双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
垂直于
的直线分别交
于
两点．已知
成等差数列，且
与
同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设
被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
相关试题
属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵
的逆矩阵
．
中，已知
是
的平分线，
的外接圆交
于点
．若
，
，求
的长．
（本小题满分16分）设函数
（其中
），且存在无穷数列
，使得函数在其定义域内还可以表示为
．
（1）求
（用
表示）；
（2）当
时，令
，设数列
的前
项和为
，求证：
；
（3）若数列是公差不为零的等差数列，求的通项公式．
（本小题满分16分）设函数
，
．
（1）当
时，函数
与
在
处的切线互相垂直，求
的值；
（2）若函数
在定义域内不单调，求
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得
对任意正实数
恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．
中，椭圆
的离心率为
，直线
与
轴交于点
，与椭圆
交于
、
两点．当直线
的长为
．
，点
，连结点
的直线交椭圆
，求
的面积；
为定值？若存在，请指出点相关知识点
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