双曲线的中心为原点 $O$，焦点在 $x$轴上，两条渐近线分别为 $l_1,l_2$，经过右焦点 $F$垂直于 $l_1$的直线分别交 $l_1,l_2$于 $A,B$两点．已知 $\left|\stackrel{\to }{OA}\right|,\left|\stackrel{\to }{AB}\right|,\left|\stackrel{\to }{OB}\right|$成等差数列，且 $\stackrel{\to }{BF}$与 $\stackrel{\to }{FA}$同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设 $AB$被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．