函数,其中为常数.(1)证明:对任意,的图象恒过定点;(2)当时,判断函数是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由;(3)若对任意时,恒为定义域上的增函数,求的最大值.
在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板,上面画了大、中、小三个同心圆,半径分别为2cm、4cm、6cm,某人站在3m之外向此板投镖,设投中线上或没有投中木板时不算,可重投,问:(1)投中大圆内的概率是多少?(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?(3)投中大圆之外的概率是多少?
如图3-3-10,在圆心角为90°的扇形中,以圆心O为起点作射线OC,求使∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.图3-3-10
某人午觉醒来,发觉表停了,他打开收音机,想听电台报时,假定电台每小时报时一次,则他等待时间短于10分钟的概率是____________.
函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x0∈[-5,5],使f(x0)≤0的概率是( )
在400毫升自来水中有一个大肠杆菌,今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察,则发现大肠杆菌的概率为( )