在400毫升自来水中有一个大肠杆菌,今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察,则发现大肠杆菌的概率为( )
已知函数,其中,.(Ⅰ)若的最小值为,试判断函数的零点个数,并说明理由;(Ⅱ)若函数的极小值大于零,求的取值范围.
在△ABC中,角、、的对边分别为、、,满足 .(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若,且,求△ABC的面积.
设等差数列的前n项和为,且,.设数列前n项和为,且,求数列、的通项公式.
在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;(Ⅱ)现从80分以上的样本中随机抽出2名学生,求抽出的2名学生的成绩分别在、上的概率.
已知函数,,其中且. (Ⅰ)当,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若时,函数有极值,求函数图象的对称中心坐标;(Ⅲ)设函数 (是自然对数的底数),是否存在a使在上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.