根据我国汽车制造的现实情况,一般卡车高3 m,宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道,为保障双向行驶安全,交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍,若拱宽为a m,求能使卡车安全通过的a的最小整数值.
已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点,点M在椭圆上,=+,求椭圆的方程.
已知椭圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数). (1)求椭圆的方程; (2)设Q是椭圆上的一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若||=2||,求直线l的斜率.
如图所示,点P是椭圆=1上的一点,F1和F2是焦点,且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.
求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)两个焦点坐标分别为(-4,0)和(4,0),且椭圆经过点(5,0); (2)焦点在y轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0); (3)经过P(-2,1),Q(,-2)两点.
在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,)且斜率为k的直线l与椭圆+y2=1有两个不同的交点P和Q. (1)求k的取值范围; (2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,是否存在常数k,使得向量+与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.