（本小题12分）某创业投资公司拟投资开发某种新
能源产品，估计能获得x∈[10,1000]万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
（Ⅰ）若建立函数f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型
的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：(i) y＝
；(ii) y＝4lgx－3.试分析这两个函数模型
是否符合公司要求？
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中，
,
， 
分别是边
，
的中点，
，沿
将△
翻折到△
，连接
，得到如图的五棱锥
．
平面
；
,求二面角
的大小．
的图象在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
．
的解析式；
中，角
的对边分别为
，且
．求
的取值范围．（本小题满分14分）已知函数
，
（
为常数，
是自然对数的底数），
为
的导函数，且
．
（1）求的值；
（2）对任意
，证明：
；
（3）若对所有的
≥0，都有
成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）已知椭圆
（
）的右焦点
是抛物线
的焦点，过点垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的线段长度为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与椭圆
有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
．请问：在轴
上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
，数列
满足
．
的通项公式；
，证明：
．推荐套卷
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