某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定(Ⅰ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(Ⅱ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。
解不等式: x + 2 x - 1 < 3
在平面直角坐标系 x O y 中,求过椭圆 x = 5 cos φ y = 3 sin φ φ 为参数 的右焦点且与直线 x = 4 - 2 t y = 3 - t ( t 为参数)平行的直线的普通方程。
已知矩阵 A = 1 1 2 1 ,向量 β = 1 2 ,求向量 α ,使得 A 2 α = β .
如图,圆 O 1 与圆 O 2 内切于点 A ,其半径分别为 r 1 与 r 2 r 1 > r 2 ,圆 O 1 的弦 A B 交圆 O 2 于点 C ( O 1 不在 A B 上),
求证: A B : A C 为定值。
S n + k + S n - k = 2 ( S n + S k ) 设 M 为部分正整数组成的集合,数列 a n 的首项 a 1 = 1 ,前 n 项和为 S n .已知对任意整数 k 属于 M ,当 n > k 时, S n + k + S n - k = 2 ( S n + S k ) 都成立。
(1)设 M = 1 , a 2 = 2 ,求 a 5 的值; (2)设 M = 3 , 4 ,求数列 a n 的通项公式。