设 F 1 , F 2 分别是椭圆 E : a 2 x 2 + b 2 y 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左、右焦点,过 F 1 斜率为1的直线 l 与 E 相交于 A , B 两点,且 A F 2 , A B , B F 2 成等差数列. (1)求 E 的离心率; (2)设点 p ( 0 , - 1 ) 满足 P A = P B ,求 E 的方程.
已知函数对一切,都有,且时,,。 (1)求证:是奇函数。 (2)判断的单调性,并说明理由。 (3)求在上的最大值和最小值。
设为奇函数,为常数。 (1)求的值; (2)证明在区间(1,+∞)内单调递增; (3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知函数在区间[0,1]上的最大值为3,求实数a的值。
对划艇运动员甲、乙二人在相同条件下进行6次测试,测得他们的速度的数据 如下:甲:27,38,30,37,35,31 乙:33,29,38,34,28,36 根据以上数据判断,谁更优秀。
用辗转相除法求5280与12155的最大公约数。