椭圆和双曲线有相同的焦点,则实数的值是
一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别是1,2, 3,则此球的表面积为____________.
直线一定过定点______________.
(本小题满分12分)已知直线的参数方程:,曲线的参数方程: (为参数),且直线交曲线于两点. (1)将曲线的参数方程化为普通方程,并求时,线段的长度, (2)已知点,求当直线倾斜角变化时, 的范围.
设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点,若点满足,则该双曲线的离心率是________.
给出下列命题: (1)空间中点的柱坐标为,则点的直角坐标为; (2)若曲线表示双曲线,则的取值范围是; (3)已知,直线相交于点,且它们的斜率之积为,则点的轨迹方程为; (4)已知双曲线方程为,则过点可以作一条直线与双曲线交于两点,使点是线段的中点. 其中正确命题的序号是