设等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式为 $a_n=q^{n-1}\left(n\in N^{*}\right)$ ，前n项和为S _n。若 $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{{\text{S}}_{\text{n}}}{a_{n+1}}=\frac{1}{2}$ ，则q=________