小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记整数为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. 求:⑴小虫最后是否回到出发点O?(2分)⑵ 小虫离出发点O最远是多少厘米?(4分)
学校为了了解全校3200名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整). (1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生? (2)补全频数分布直方图; (3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.
分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠ACB=90°、∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF、CF. (1)试说明AC=EF; (2)求证:四边形ADFE是平行四边形; (3)找出图中除△ACD、△ABE以外的等边三角形,并说明理由.
关于的一元二次方程-4+=0有两个不相等的实数根,请你选择一个的整数值,并求出方程的根.
计算:|2-4|-22+-3×(-4).
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(7,0),点B的坐标为(3,4), (1)求经过O、A、B三点的抛物线解析式; (2)将线段AB绕A点顺时针旋转75°至AC,直接写出点C的坐标. (3)在y轴上找一点P,第一象限找一点Q,使得以O、B、Q、P为顶点的四边形是菱形,求出点Q的坐标; (4)△OAB的边OB上有一动点M,过M作MN//OA交AB于N,将△BMN沿MN翻折得△DMN,设MN=x,△DMN与△OAB重叠部分的面积为y,求出y与x之间的函数关系式,并求出重叠部分面积的最大值.