将下列各数填在相应的集合里.—3.8,—10,4.3,—∣—∣,42,0,—(—)整数集合:{ },分数集合:{ },正数集合:{ },负数集合:{ }.
如图,在平面直角坐标系中,以M(0,2)圆心,4为半径的⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结BM并延长交⊙M于点P,连结PC交x轴于点E.(1)求∠DMP的度数;(2)求△BPE的面积.
某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商,已知每件产品的进价为40元,该公司每年销售这种产品的其他开支(不含进货价)总计100万元,在销售过程中得知,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在如表所示的函数关系,并且发现y是x的一次函数.
(1)求y与x的函数关系式;(2)问:当销售单价x为何值时,该公司年利润最大?并求出这个最大值;【备注:年利润=年销售额-总进货价-其他开支】(3)若公司希望年利润不低于60万元,请你帮助该公司确定销售单价的范围.
如图,有一座拱桥是抛物线形,它的跨度AB为60米,拱桥最高处点P到AB的距离为18米,(1)建立恰当的坐标系,求出抛物线的解析式;(2)当洪水泛滥,水面上升,若拱桥的水面跨度只有30米时,则必须马上采取紧急措施.现已知拱顶P离水面CD的距离只有4米,问:是否要采取紧急措施?并说明理由.
如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC.(注:顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)(1)图中AC边上的高为_________个单位长度;(2)只用没有刻度的直尺,按如下要求画图:①以点C为位似中心,作△DEC∽△ABC,且相似比为1∶2;②以AB为一边,作矩形ABMN,使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍.
在1、2、3、4、5这五个数中,先任意取一个数a,然后在余下的数中任意取出一个数b,组成一个点(a,b).求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)