小明的家(记为A)与他上学的学校(记为B),书店(记为C)依次座落在 一条东西走向的大街上,小明家位于学校西边30米处,书店位于学校东边100米处,小明从学校沿这条街向东走40米,接着又向西走了70米到达D处,规定向东为正,试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。
如图,在中,,是角平分线,平分交于 点,经过两点的交于点,交于点,恰为的直径. (1)求证:与相切; (2)当时,求的半径.
已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°,BE⊥DC于E,BC=5,AD:BC=2:5.求ED的长.
在平面直角坐标系中,点坐标为,点坐标为. (1)如图①,若直线,上有一动点,当点的坐标为 时,有; (2)如图②,若直线与不平行,在过点的直线上是否存在点,使,若有这样的点,求出它的坐标.若没有,请简要说明理由.
列方程或方程组解应用题: 服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服.在加工60套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用9天完成任务.求该厂原来每天加工多少套演出服.
已知,求的值.