(本小题满分9分)在一个不透明的箱子中装有三个大小相同、材质相同的小球,分别标有数字1,2,3.现从中随机地摸出一个小球,把该球上所标注的数字记为x后,放回原箱子;再从箱子中又随机地摸出一个小球,把该球上所标注的数字记为y.以先后记下的两个数字(x,y)作为点M的坐标.(1)求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率;(2)在平面直角坐标系中,试求点M落在以坐标原点为圆心,以为半径的圆的内部的概率.
某县为鼓励失地农民自主创业,在2010年对60位自主创业的失地农民自主创业的失地农民进行奖励,共计划奖励10万元.奖励标准是:失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励;自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的,再给予2000元奖励.问:该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人?
某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动,活动结束后,初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图. (1)该班学生选择“和谐”观点的有人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是度. (2)如果该校有1500名初三学生,利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有人. (3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率(用树状图或列表法分析解答)
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
(3)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AF=CE,BH=DG,求证:AG∥HE
因长期干旱,甲水库蓄水量降到了 正常水位的最低值.为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速 供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉, 又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过 40h,乙水库停止供水.甲水库每个排泄闸的灌溉速度相 同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3) 与时间t (h) 之间的函数关系. 求:(1)线段BC的函数表达式; (2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度; (3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?