（本小题满分9分）在一个不透明的箱子中装有三个大小相同、材质相同的小球，分别标有数字1，2，3.现从中随机地摸出一个小球，把该球上所标注的数字记为x后，放回原箱子；再从箱子中又随机地摸出一个小球，把该球上所标注的数字记为y.以先后记下的两个数字（x，y）作为点M的坐标.
（1）求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率；
（2）在平面直角坐标系中，试求点M落在以坐标原点为圆心，以
为半径的圆的内部的概率.
小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）：
181、176、169、155、163、175、173、167、165、166．
（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；
（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；
（3）从身高为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率．
如图，是一副学生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°， ∠A=60°，∠B=30°；在△
中，∠C
=90°， ∠A=45°，∠B=45°，且AB
=" CB" ．若将边
与边CA重合，其中点
与点C重合．将三角板绕点C（）按逆时针方向旋转，旋转过的角为
，旋转过程中边与边AB的交点为M， 设AC=
．
（1）计算的长；
（2）当=30°时，证明：
∥AB；
（3）若=
，当=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；
（4）当=60°时，用含的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．
（参考数据：
°= 
，
°= 
，
°=
°= ， 
°= ， 
°=
）
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：
| 单价（元/件） |
30 |
34 |
38 |
40 |
42 |
| 销量（件） |
40 |
32 |
24 |
20 |
16 |
（1）计算这5天销售额的平均数（销售额=单价
销量）
（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量
（件）与单价
（元/件）之间存在一次函数关系，求关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；
（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?
在抛物线
的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B．
度数．
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