解不等式组;并写出它的整数解。
某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.(1)两种跳绳的单价各是多少元?(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择?请说明哪种购买方案最省钱?
如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F. (1)求证:CD∥BF; (2)若⊙O的半径为5,cos∠BCD=,求线段AD与BF的长.
如图,在马航失联客机“MH370”搜寻中需要确定疑似海面上油污带AB的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求油污带AB的长.(参考数据:=1.73)
已知二次函数y =" -" x2 - x +.(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;(2)根据图象,写出当时,x的取值范围;(3)若将此图象沿x轴向左平移1个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.
甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-7,-1,3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片上标的数值,把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标.(1)用适当的方法写出点的所有情况;(2)求点A落在第二象限的概率.