如图,一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点,点表示,设点所表示的数为(1)求的值;(2)求的值.
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , AD 平分 ∠ BAC 交 BC 于点 D , O 为 AB 上一点,经过点 A 、 D 的 ⊙ O 分别交 AB 、 AC 于点 E 、 F .
(1)求证: BC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 BE = 8 , sin B = 5 13 ,求 ⊙ O 的半径;
(3)求证: A D 2 = AB · AF .
我国传统数学名著《九章算术》记载:"今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?"译文:"假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两?"根据以上译文,提出以下两个问题:
(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子?
(2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊,且银两须全部用完),请问商人有几种购买方法?列出所有的可能.
我市将面向全市中小学开展"经典诵读"比赛.某中学要从2名男生2名女生共4名学生中选派2名学生参赛.
(1)请列举所有可能出现的选派结果;
(2)求选派的2名学生中,恰好为1名男生1名女生的概率.
已知:关于 x 的一元二次方程 x 2 + m x - 2 = 0 有两个实数根.
(1)求 m 的取值范围;
(2)设方程的两根为 x 1 、 x 2 ,且满足 ( x 1 - x 2 ) 2 - 17 = 0 ,求 m 的值.
如图,反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象与正比例函数 y = 2 x 的图象相交于 A ( 1 , a ) 、 B 两点,点 C 在第四象限, BC / / x 轴.
(1)求 k 的值;
(2)以 AB 、 BC 为边作菱形 ABCD ,求 D 点坐标.