如图,⊙O的半径为3cm,弦AC=4cm,AB=4cm,若以O为圆心,再作一个圆与AC相切,则这个圆的半径为多少?这个圆与AB的位置关系如何?
如图,在□ABCD中,E、F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE. 求证:(1)△ABF≌△DCE; (2)四边形ABCD是矩形.
解方程:
计算 (1) (2),其中a满足
如图1所示,将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的长方形拼在一起,构成一个大的长方形.现将小长方形绕点顺时针旋转至,旋转角为. (1)当点恰好落在边上时,求旋转角的值; (2)如图2,为的中点,且0°<<90°,求证:; (3)先将小长方形绕点顺时针旋转,使与全等(0°<<180°),再将此时的小长方形沿CD边竖直向上平移t个单位,设移动后小长方形边直线与BC交于点H,若DH∥FC,求上述运动变换过程中和t的值.
函数和的图象关于y轴对称,我们定义函数和相互为“影像”函数。 类似地,如果函数和的图象关于y轴对称,那么我们定义函数和互为“影像”函数。 (1)请写出函数的“影像”函数:; (2)函数的“影像”函数是; (3)如果,一条直线与一对“影像”函数和的图象分别交于点A、B、C(点A、B在第一象限),如果CB: BA=1:2,点C在函数的“影像”函数上的对应点的横坐标是1,求点B的坐标。