一辆货车从货场A出发,向东走了2千米到达批发部B,继续向东走1.5千米到达商场C,又向西走了5.5千米到达超市D,最后回到货场.(1)用一个单位长度表示1千米,以东为正方向,以货场为原点,画出数轴并在数轴上标明货场A,批发部B,商场C,超市D的位置.(2)超市D距货场A多远?(3)货车一共行驶了多少千米?
某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件 (1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大; (3)如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元,请你计算最大利润.
如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若CD=2,求⊙O的半径.
已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数). (1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点; (2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1. (1)画出旋转后的A1OB1; (2)直接写出点A1、B1的坐标分别为 、 ; (3)试求A1OB1的面积.
解方程 (1)(2x-1)2=x(3x+2)-7 (2)x2-3x-1=0.