(本小题满分12分)已知数列{an},a1=1,an=λan-1+λ-2(n≥2).(1)当λ为何值时,数列{an}可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式;(2)若λ=3,求数列{an}的通项公式an.
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞). (1)当a=时,求f(x)的最小值; (2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=2x-,x∈(0,1]. (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域; (2)若函数y=f(x)在x∈(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(k∈R,且k>0). (1)求函数f(x)的定义域; (2)若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
证明函数f(x)=在区间[1,+∞)上是减函数.
判断函数f(x)=ex+在区间(0,+∞)上的单调性.