(本题9分)2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:)
在非负数构成的数表 中每行的数互不相同,前6列中每列的三数之和为1,,,,,,,均大于.如果的前三列构成的数表 满足下面的性质:对于数表中的任意一列(,2,…,9)均存在某个 使得 ⑶. 求证: (ⅰ)最小值,,2,3一定自数表的不同列. (ⅱ)存在数表中唯一的一列,,2,3使得数表 仍然具有性质.
设,是给定的两个正整数.证明:有无穷多个正整数,使得与互素.
求证不等式:,,2,…
如图,,分别为锐角三角形()的外接圆上弧、的中点.过点作交圆于点,为的内心,连接并延长交圆于. ⑴求证:; ⑵在弧(不含点)上任取一点(,,),记,的内心分别为,, 求证:,,,四点共圆.
(本小题满分15分)求函数的最大和最小值.