(本题9分)2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:)
(本小题满分13分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且, (1)求角B的大小; (2)若最大边的边长为,且,求最小边长.
(本小题满分13分)已知,命题“函数在上单调递减”, 命题“关于的不等式对一切的恒成立”,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.
. (本小题满分13分)已知数列的前项和为,且是与2的等差中项, ⑴求的值; ⑵求数列的通项公式。
(13分,理科做)已知函数的定义域为,且同时满足:①;②恒成立;③若,则有. (1)试求函数的最大值和最小值; (2)试比较与的大小N); (3)某人发现:当x=(nÎN)时,有f(x)<2x+2.由此他提出猜想:对一切xÎ(0,1,都有,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.
(13分,文科做)设二次函数满足下列条件: ①当∈R时,的最小值为0,且f (-1)=f(--1)成立; ②当∈(0,5)时,≤≤2+1恒成立。 (1)求的值; (2)求的解析式; (3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时,就有成立。