（本小题满分13分）
已知二次函数
，直线
，直线
（其中
，
为常数）；.若直线
1、2与函数
的图象以及
、
轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.
（Ⅰ）求
、
、
的值；
（Ⅱ）求阴影面积
关于的函数
的解析式；
（Ⅲ）若
问是否存在实数
，使得
的图象与
的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村
到
年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，年编号为
，
年编号为
，……，年编号为
，数据如下：
根据这年的数据，利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
，并计算第
年的估计值．
参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
和
，求两方程的根都是整数的充要条件．
，
，若
是
的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．
，
．
在
处与直线
相切，求a，b的值；
上的最大值；
对所有的
，
都成立，求a的取值范围．
，椭圆
的中心在坐标原点，焦点在y轴上，与
有相同的离心率，且过椭圆
，求直线AB的方程．推荐套卷
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