，若函数在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围。相关试题
（本小题满分12分）已知椭圆
:
的焦点分别为
、
，点
在椭圆上，满足
，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
，试探究是否存在直线
与椭圆交于
、
两点，且使得
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
中，面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
面
；
，求三棱锥
的体积．（本小题满分12分）一个袋子中装有大小形状完全相同的
个小球，球的编号分别为
，
，
，
，
（Ⅰ）从袋子中随机取出两个小球，求取出的小球编号之和大于的概率；
（Ⅱ）先从袋子中取出一个小球，该球编号记为
，并将球放回袋子中，然后再从袋子中取出一个小球，该球编号记为
，求
的概率
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）将函数图像向左平移
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
图像，求的对称轴方程和对称中心坐标．
，
满足：
．
的最小值
；
，对于（Ⅰ）中求得的
，使得
成立，若存在，求出
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