晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有三个球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3. 现主持人从A、B两箱中各摸出一球.
（Ⅰ）若用x、y分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对(x,y)的所有情形，并回答一共有多少种；
（Ⅱ）求所摸出的两球号码之和为5的概率；
（Ⅲ）如果请你猜摸出的这两球的号码之和，并且猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？说明理由.
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中，
,数列
中，
．（Ⅰ）求数列
项的和．(本小题满分14分)
如图（1），
是等腰直角三角形，
，
、
分别为
、
的中点，将
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰为
的中点，得到图（2）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；
，求
，函数
．
有极大值32，求实数
的值；(Ⅱ)若对
，不等式
恒成立，求实数
的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
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