晚会上,主持人面前放着A、B两个箱子,每箱均装有三个球,各箱的三个球分别标有号码1,2,3. 现主持人从A、B两箱中各摸出一球.(Ⅰ)若用x、y分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码,请写出数对(x,y)的所有情形,并回答一共有多少种;(Ⅱ)求所摸出的两球号码之和为5的概率;(Ⅲ)如果请你猜摸出的这两球的号码之和,并且猜中有奖,那么猜什么数获奖的可能性最大?说明理由.
已知函数,,(1)判断函数的单调性,并证明;(2)求函数的最大值和最小值.
求半径为4,与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程.
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(Ⅰ)证明:DN//平面PMB;(Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;
已知直线经过点,且斜率为.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.
已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值.