(本小题满分12分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间满足关系:(其中为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品)已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
袋中有同样的球5个,其中3个红色,2个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸1个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求: (1)随机变量的概率分布列;(2)随机变量的数学期望与方差.
有六节电池,其中有2只没电,4只有电,每次随机抽取一个测试,不放回,直至分清楚有电没电为止,所要测试的次数为随机变量,求的分布列.
在10件产品中有2件次品,连续抽3次,每次抽1件,求: (1)不放回抽样时,抽到次品数的分布列; (2)放回抽样时,抽到次品数的分布列.
如图,已知平行六面体的底面ABCD是菱形,且,(1)证明:; (II)假定CD=2,,记面为α,面CBD为β,求二面角α -BD -β的平面角的余弦值; (III)当的值为多少时,能使?请给出证明.
已知的顶点分别为,在直线上. (Ⅰ)若,求点的坐标; (Ⅱ)若,求点的坐标.