(本小题满分12分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间满足关系:(其中为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品)已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
已知 (1)求的周期,并求时的单调增区间. (2)在△ABC中,分别是角A,B,C所对的边,若,且,求的最大值.
已知抛物线的方程为,直线与抛物线相交 于两点,点在抛物线上.(Ⅰ)若求证:直线 的斜率为定值; (Ⅱ)若直线的斜率为且点到 直线的距离的和为,试判断的形状,并证明你的结论.
已知函数在处取得极大值. (Ⅰ)求在区间上的最大值; (Ⅱ)若过点可作曲线的切线有三条,求实数的取值范围.
对于给定数列,如果存在实常数,使得对于任意都成立,我们称数列是 “类数列”. (Ⅰ)已知数列是 “类数列”且,求它对应的实常数的值; (Ⅱ)若数列满足,,求数列的通项公式.并判断是否为“类数列”,说明理由.
已知为平行四边形,,,,是长方形,是的中点,平面平面, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.