四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一个平行四边形，
={2，－1，－4}，
={4，2，0}，
={－1，2，－1}.
（1）求证：PA⊥底面ABCD；
（2）求四棱锥P—ABCD的体积；
（3）对于向量
={x1，y1，z1}，
={x2，y2，z2}，
={x3，y3，z3}，定义一种运算：
（×）·=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2－x1y3z2－x2y1z3－x3y2z1，试计算（×）·的绝对值的值；说明其与四棱锥P—ABCD体积的关系，并由此猜想向量这一运算（×）·的绝对值的几何意义.．
相关试题
（本小题满分9分）如图，已知⊙
与⊙
外
切于点
，
是两圆的外公切线，
，
为切
点，与
的延长线相交于点
，延长
交⊙于 点
，点
在
延长线上．
（1）求证：
是直角三角形；
（2）若
，试判断
与
能否一定垂直？并说明理由．
（3）在（2）的条件下，若
，
，求
的值．
（本小题满分9分）设在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为
，设随机变量
．
（1）写出的可能取值，并求随机变量
的最大值；
（2）求事件“取得最大值”的概率；
（3）求的分布列和数学期望与方差．
（本小题满分10分）经过点
，倾斜角为
的直线
，与曲线
：
（
为参数）相交于
两点．
（1）写出直线的参数方程，并求当
时弦
的长；[
（2）当
恰为的中点时，求直线的方程；
（3）当
时，求直线的方程；
（4）当变化时，求弦的中点的轨迹方程．
，其中
为正整数．
，
，
的值；
的正整数
．
时，解关于
的不等式
；
，
的取值范围．推荐套卷
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