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已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程.
(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于
?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
如图所示,在直角坐标系xOy中,点P
到抛物线C:y2=2px(p>0)的准线的距离为
.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.
(1)求p,t的值;
(2)求△ABP面积的最大值.
如图,等边三角形OAB的边长为8
,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q,证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.
,设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.推荐套卷
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