（本小题满分12分）一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。
（1）从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；
（2）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；
（3）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当放回记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。
已知各项均不相等的等差数列{an}的前5项和为S5＝35，且a1＋1，a3＋1，a7＋1成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn为数列
的前n项和，问是否存在常数m，使Tn＝m
，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差数列．
(1)求数列{an} 的通项公式；
(2)证明：对任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝
BC，∠ABC＝60°，N是BC的中点，将梯形ABCD绕AB旋转90°，得到梯形ABC′D′(如图)．
(1)求证：AC⊥平面ABC′；
(2)求证：C′N∥平面ADD′；
(3)求二面角A-C′N-C的余弦值．
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA＝AD＝2.四边形ABCD满足BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1.点E，F分别为侧棱PB，PC上的点，且
＝λ.
(1)求证：EF∥平面PAD.
(2)当λ＝
时，求异面直线BF与CD所成角的余弦值；
(3)是否存在实数λ，使得平面AFD⊥平面PCD？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．
，点D为AC的中点，点E在线段AA1上．
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