(满分12分)假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料:
若由资料知对呈线性相关关系。(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数,.(3)估计使用年限为年时,维修费用是多少?,
已知函数f(x)=2x,g(x)=+2. (1)求函数g(x)的值域. (2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
设函数f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9. (1)若m=log3x,求m的取值范围. (2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.
(14分)已知. (1)求的单调区间和极值; (2)是否存在,使得在的切线相同?若存在,求出及在处的切线;若不存在,请说明理由; (3)若不等式在恒成立,求的取值范围.
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,以为圆心为半径的圆与直线相切,求AB的面积.
在三棱锥P-ABC中,. (1)求证:平面平面; (2)求BC与平面PAB所成角的正弦值.