(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15="225." (Ⅰ)求数列{an}的通项an;(Ⅱ)设bn=+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知有两个不等的负数根,函数在上是增函数。若或为真,且为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,已知.(1)求sinA与的值;(2)若角A,B,C的对边分别为的值.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若,在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆C:(a>b>0)的短轴长为2,离心率为 ,椭圆C与直线相交于、两不同点,且直线与圆相切于点(为坐标原点).(Ⅰ)求椭圆C的方程并证明:;(Ⅱ)设,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)数列的前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足:,求数列的通项公式;(3)令,求数列的 n项和。