.本题满分13分甲乙二人用4张扑克牌分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(I)设表示甲乙抽到的牌的数字,如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为2,3写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;(Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?(Ⅲ)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由.
【原创】由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求: (1)六位奇数的个数; (2)求三个奇数互不相邻的六位数的个数; (3)求恰有两个奇数相邻的六位数的个数; (4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
设,其中为正整数. (1)求,,的值; (2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
已知复数(i是虚数单位) (Ⅰ)计算; (Ⅱ)若,求实数,的值.
已知函数() (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,求在上的最大值和最小值(); (Ⅲ)求证:.
已知函数,且方程有两个实根 (1)求函数的解析式; (2)设,解关于的不等式.