．
本题满分13分
甲乙二人用4张扑克牌分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片
4玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放
回，各抽一张．
（I）设
表示甲乙抽到的牌的数字，如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为2，3写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由．
相关试题
（本小题满分13分）如图1，在
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，连接
并延长交
于
，将
沿折起，使平面
平面
，如图2所示．
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面？若存在，请指出点的位置；若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）根据新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为
，
，
，
，
，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
（1）求
的值；
（2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（3）用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率．如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”．从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为
，求的分布列和数学期望．
．
的最小正周期和函数
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，求边长(本题满分14分)已知椭圆
的离心率为
，点P(1，
)在该椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与圆O:
相切，并椭圆交于不同的两点A、B，求
△AOB面积S的最大值．
，
(a、b为常数)．
在点(1，
)处的切线方程；
的解析式；
时，设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；推荐套卷
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