（本小题满分14分）已知，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令. （1）求的函数表达式；（2）判断函数在区间上的单调性，并求出的最小值.
（本小题满分12分）已知数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列
（本小题满分12分）已知向量,定义（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的最大值及取得最大值时的x的取值集合。
已知抛物线．
已知定义在上的函数，其中为常数. （1）若，求证：函数在区间上是增函数； （2）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围.
已知圆 （1）直线A、B两点，若的方程； （2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。
，若函数
在区间
上
，最小值为
，令
. 
的函数表达式；
上的单调性，并求出
（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
,定义
（1）求函数
的单调递减区间；（2）求函数
．
上的函数
，其中
为常数.
，求证：函数
在区间
上是增函数；
，在
处取得最大值，求正数
A、B两点，若
的方程；
，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。
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