(本小题满分14分)已知,若函数在区间上的最大值为,最小值为,令. (1)求的函数表达式;(2)判断函数在区间上的单调性,并求出的最小值.
如图,在四棱锥O—ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA中点。(1)求证:直线BD⊥平面OAC;(2)求直线MD与平面OAC所成角的大小;(3)求点A到平面OBD的距离。
是否存在常数a,b使等式对于一切n∈N*都成立?若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由。
已知函数y=x-1,令x=―4,―3,―2,-1,0,1,2,3,4,可得函数图象上的九个点,在这九个点中随机取出两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2),(1)求P1,P2两点在双曲线xy=6上的概率;(2)求P1,P2两点不在同一双曲线xy=k(k≠0)上的概率。
设集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集为B(其中a<0). (1)求集合B; (2)设p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要条件,求a的取值范围。
如图,棱柱中,四边形是菱形,四边形是矩形,.(1)求证:平面;(2)求点到平面的距离;(3)求直线与平面所成角的正切值.