设集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集为B(其中a<0). (1)求集合B; (2)设p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要条件,求a的取值范围。
(本小题满分12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入(单位:千元)的数据如下表:
(Ⅰ)求关于的线性回归方程;(已知b=0.5)(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示. (1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;(2)当时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.
(本小题满分14分)数列满足:;(1)证明:数列是单调递减数列的充要条件是:;(2)求的取值范围,使数列是单调递增数列.
(本小题满分12分) 一个黑色小布袋,袋中有只黄色、只红色的乒乓球(除颜色外其体积、质地完全相同),从袋中随机摸出个球,(1)求摸出的个球为红球和摸出的个至少一球为黄球的概率分别是多少?(2)求摸出的个球的颜色不相同的概率是多少?
(满分12分)假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料:
若由资料知对呈线性相关关系。(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数,.(3)估计使用年限为年时,维修费用是多少?,