如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B是直角,AB=14 cm,AD=18 cm.BC=21 cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1 cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动,若有一点运动到端点时,另一点也随之停止.如果P、Q同时出发,能否有四边形PQCD成等腰梯形?如果存在,求经过几秒后四边形PQCD成等腰梯形;如果不存在,请说明理由.(本题9分)
已知O是平面直角坐标系的原点,点A(1,n),B(﹣1,﹣n)(n>0),AB的长是,若点C在x轴上,且OC=AC,求点C的坐标.
判断关于x的方程x2+px+(p﹣2)=0的根的情况.
如图,在⊙O中,=,∠A=30°,求∠B的度数.
已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A(2,﹣3),B(﹣1,0).求二次函数的解析式.
如图所示,已知抛物线y=x2﹣1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. (1)求A、B、C三点的坐标; (2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积; (3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似?若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由.