，求
的值如图， 和 中， ， ， ，边 与边 交于点 （不与点 ， 重合），点 ， 在 异侧， 为 的内心．
（1）求证： ；
（2）设 ，请用含 的式子表示 ，并求 的最大值；
（3）当
时，
的取值范围为
，分别直接写出
，
的值．
某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知 （一次拿到8元球） ．
（1）求这4个球价格的众数；
（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．
①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；
②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率．
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又拿 先拿 |
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已知：整式 ，整式 ．
尝试 化简整式 ．
发现 ，求整式 ．
联想 由上可知， ，当 时， ， ， 为直角三角形的三边长，如图．填写下表中 的值：
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直角三角形三边 |
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勾股数组Ⅰ |
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8 |
17 |
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勾股数组Ⅱ |
35 |
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有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入 ， ， ， 中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算： ；
（2）若 □ ，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□ ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
如图是轮滑场地的截面示意图，平台 距 轴（水平）18米，与 轴交于点 ，与滑道 交于点 ，且 米．运动员（看成点）在 方向获得速度 米 秒后，从 处向右下飞向滑道，点 是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明： ， 的竖直距离 （米 与飞出时间 （秒 的平方成正比，且 时 ， ， 的水平距离是 米．
（1）求 ，并用 表示 ；
（2）设 ．用 表示点 的横坐标 和纵坐标 ，并求 与 的关系式（不写 的取值范围），及 时运动员与正下方滑道的竖直距离；
（3）若运动员甲、乙同时从 处飞出，速度分别是5米 秒、 米 秒．当甲距 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出 的值及 的范围．
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