（1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A∠C∠E（2）直接_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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（1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E

（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠E之间的关系.

②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为              ；
③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为              ；
④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为             ；
（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明.

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（2） $[$ 探究证明 $]$ 如图2，当点 $P$ 是线段 $AB$ 上的任意一点时，"足中距" $OC$ 和 $OD$ 的数量关系是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3） $[$ 拓展延伸 $]$ 如图3，①当点 $P$ 是线段 $BA$ 延长线上的任意一点时，"足中距" $OC$ 和 $OD$ 的数量关系是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

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