(本小题满分12分)已知定点A(4,0)和圆x2+y2=4上的动点B,点P分AB之比为2∶1,求点P的轨迹方程
设不等式的解集为,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)比较与的大小,并说明理由.
已知曲线的直角坐标方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.是曲线上一点,,将点绕点逆时针旋转角后得到点,,点的轨迹是曲线. (Ⅰ)求曲线的极坐标方程. (Ⅱ)求的取值范围.
如图,四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径,于点,平分. (Ⅰ)证明:是⊙的切线 (Ⅱ)如果,求.
已知函数(). (Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围; (Ⅲ)设各项为正数的数列满足,(),求证:.
已知椭圆C1:和动圆C2:,直线与C1和C2分别有唯一的公共点A和B. (I)求的取值范围; (II )求|AB|的最大值,并求此时圆C2的方程.