(本题满分14分,第(1)题4分,第(2)题4分,第(2)题6分)在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,AB=4,AD=5,CD=5.E为底边BC上一点,以点E为圆心,BE为半径画⊙E交直线DE于点F.(1)如图,当点F在线段DE上时,设BE,DF,试建立关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时,求的值;(3)联接AF、BF,当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时,求的值。
如图,某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏,数字的背面写有祝福语或奖金数,游戏规则是:每翻动正面一个数字,看看反面对应的内容,就可知是得奖还是得到温馨祝福。
计算: (1)“翻到奖金1000元”的概率; (2)“翻到奖金”的概率; (3)“翻不到奖金”的概率。
如图,已知:∠1=120°,∠C=60°。说明AB∥CD理由。 (请同学们尽可能的写出推导过程)
完成下列证明,在括号内填写理由. 如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D. 求证:∠E=∠DFE. 证明:∵∠B+∠BCD=180°( ), ∴AB∥CD () ∴∠B=∠DCE() 又∵∠B=∠D(), ∴∠DCE=∠D () ∴AD∥BE() ∴∠E=∠DFE()
化简求值:,其中
计算: