(本题满分14分,第(1)题4分,第(2)题4分,第(2)题6分)在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,AB=4,AD=5,CD=5.E为底边BC上一点,以点E为圆心,BE为半径画⊙E交直线DE于点F.(1)如图,当点F在线段DE上时,设BE,DF,试建立关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时,求的值;(3)联接AF、BF,当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时,求的值。
如图,在⊙O中,弧AB=60°,AB=6, (1)求圆的半径; (2)求弧AB的长; (3)求阴影部分的面积.
在甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,确定点M坐标为(x,y). (1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标; (2)求点M(x,y)在函数y=-x+1的图象上的概率;
如图以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D,已知AB=AC, (1)求证:BD=CD (2)若:∠A=36°,求弧AD的度数.
已知抛物线的图象经过点(﹣1,0),点(3,0); (1)求抛物线函数解析式. (2)求函数的顶点坐标.
已知,如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB. (1)求抛物线的解析式; (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.