(本题满分12分,第(1)、(2)题各6分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2.(1)求直线AD和抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴与轴相交于点F,点Q为直线AD上一点,且△ABQ与△ADF相似,直接写出点Q点的坐标.
如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在BD的延长线上,且△EAC是等边三角形,若AC=8,AB=5,求ED的长.
如图,P是反比例函数(>0)的图象上的一点,PN垂直轴于点N,PM 垂直y轴于点M,矩形OMPN的面积为2,且ON=1,一次函数的图象经过点P. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)设直线与轴的交点为A,点Q在y轴上,当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时,直接写出点Q的坐标.
.已知,求的值.
已知:如图,C是AE的中点,∠B=∠D,BC∥DE. 求证:AB=CD
解不等式<,并把它的解集在数轴上表示出来.