(本题满分12分,第(1)、(2)题各6分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2.(1)求直线AD和抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴与轴相交于点F,点Q为直线AD上一点,且△ABQ与△ADF相似,直接写出点Q点的坐标.
如图,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到△BDE,DE交AB于点G. (1)求证:DG=BG; (2)若AD=4,AB=8,求△BDG的面积.
如图,C为线段AB的中点,CD∥BE,CD=BE.求证:AD∥CE.
已知x-2的算术平方根是3,2x-y+12的立方根是1,求x+y的值.
在4×4的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放,请你在图1—图3中的空白处添加一个正方形方格(涂黑),使它与其余三个正方形组成的新图形是一个轴对称图形.
求出下列x的值. (1)4x2-9=0 ; (2)(x+1)3=-27.