给出下面的数表序列:其中表n(n="1,2,3" )有n行,第1行的n个数是1,3,5,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。(I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明);(II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,记此数列为 求和:
选修4—5:不等式选讲 设,求证:.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,判断两曲线的位置关系.
选修4—2:矩阵与变换 已知矩阵,若矩阵属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量为.求矩阵的逆矩阵.
选修4—1:几何证明选讲 如图,是⊙的直径,是⊙上的两点,⊥,过点作⊙的切线FD交的延长线于点.连结交于点. 求证:.
若数列的各项均为正数,,为常数,且. (1)求的值; (2)证明:数列为等差数列; (3)若,对任意给定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使,,成等差数列?若存在,用k分别表示一组p和r;若不存在,请说明理由.