给出下面的数表序列:其中表n(n="1,2,3" )有n行,第1行的n个数是1,3,5,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。(I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明);(II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,记此数列为 求和:
(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期和单调减区间; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,求函数在区间 上的最小值.
选修4—5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求不等式:的解集.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知椭圆C:,直线:, (Ⅰ)以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求椭圆C与直线的极坐标方程; (Ⅱ)已知P是上一动点,射线OP交椭圆C于点R,又点Q在OP上且满足.当点P在上移动时,求点Q在直角坐标系下的轨迹方程.
选修4—1:几何证明选讲 如图,和相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于两点,连结并延长交于点. 证明:(Ⅰ); (Ⅱ).
(Ⅰ)已知正数、满足,求证:; (Ⅱ)若正数、、、满足, 求证:.