如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)。(Ⅰ)当圆柱底面半径取何值时,取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米);(Ⅱ)若要制作一个如图放置的,底面半径为0.3米的灯笼,请作出用于灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素)。
在平面直角坐标系中,已知向量,又点. (1)若,且为坐标原点),求向量; (2)若向量与向量共线,当,且取最大值4时,求.
已知三点,,. (1)证明:; (2)若点C使得四边形ABCD为矩形,求点C的坐标,并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值.
如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点. (1)如果、两点的纵坐标分别为与,求和; (2)在⑴的条件下,求的值; (3)已知点,求函数的值域.
某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
对于二次函数, (1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2)画出它的图像,并说明其图像由的图像经过怎样平移得来; (3)求函数的最大值或最小值; (4)分析函数的单调性。