如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)。(Ⅰ)当圆柱底面半径取何值时,取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米);(Ⅱ)若要制作一个如图放置的,底面半径为0.3米的灯笼,请作出用于灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素)。
根据下列条件,求直线的方程: (1)已知直线过点P(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1; (2)过两直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且垂直于直线x+3y+4=0.
是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c) 对于一切正整数n都成立?证明你的结论.
如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱的中点,求与平面所成的角的正弦值的大小;
已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1.求展开式中含的项.
已知P是椭圆上的任意一点,F1、F2是它的两个焦点,O为坐标原点,=+,求动点Q的轨迹方程.