如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)。(Ⅰ)当圆柱底面半径取何值时,取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米);(Ⅱ)若要制作一个如图放置的,底面半径为0.3米的灯笼,请作出用于灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素)。
(本小题满分12分) 设函数,已知是奇函数。 (1)求、的值。 (2)求的单调区间与极值。
设命题:在区间上是减函数;命题:是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立;若为真,试求实数的取值范围。
设。 (Ⅰ)若在其定义域内为单调递增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)设,且,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围。
设为正实数,,,。 (Ⅰ)如果,则是否存在以为三边长的三角形?请说明理由; (Ⅱ)对任意的正实数,试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围。
已知等比数列,公比为,,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)当,求证:。