已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(－2，3)，求双曲线的标准方程．
设{an}是公比为q的等比数列． （Ⅰ）推导{an}的前n项和Sn公式； （Ⅱ）设q≠1，证明数列不是等比数列．
在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）． （Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若BC=2，△ABC的面积是，求AB．
已知函数f（x）=x2+ax+6． （1）当a=5时，解不等式f（x）＜0； （2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=（ax2﹣2x+a）e﹣x （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）设，若x＞l时总有g（x）＜h（x），求实数c范围．
如图，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，且|AB|=|BF|． （Ⅰ）求椭圆C的离心率； （Ⅱ）若斜率为2的直线l过点（0，2），且l交椭圆C于P、Q两点，OP⊥OQ．求直线l的方程及椭圆C的方程．
不是等比数列．
，求AB．
，若x＞l时总有g（x）＜h（x），求实数c范围．
+
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，且|AB|=
|BF|．
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