已知函数的定义域为[,],值域为,],并且在,上为减函数.(1)求的取值范围; (2)求证:;(3)若函数,,的最大值为M,求证:
已知函数(Ⅰ)当时,求使成立的的值;(Ⅱ)当,求函数在上的最大值;(Ⅲ)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.
设向量,其中为实数.(Ⅰ)若,且求的取值范围;(Ⅱ)若求的取值范围.
已知数列的前项和满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,且数列为等比数列.①求的值; ②若,求数列的前和.
如图所示,正方形所在的平面与等腰所在的平面互相垂直,其中顶,,为线段的中点.(Ⅰ)若是线段上的中点,求证:// 平面;(Ⅱ)若是线段上的一个动点,设直线与平面所成角的大小为,求的最大值.
锐角的内角的对边分别为,已知(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.