某校乒乓球队有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:
现从这6名同学中随机选出2人参加乒乓球比赛(每人被选到的可能性相同). (1)用表中字母列举出所有可能的结果; (2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率.
函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形。 (Ⅰ)求的值及函数的值域; (Ⅱ)若,且,求的值。
设平面内的向量,,,点是直线上的一个动点,且,求的坐标及的余弦值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c. (1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,试判断△ABC的形状; (2)若△ABC的面积S = 3,且c =,C =,求a,b的值.
已知与圆C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A,B两点, OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2). (Ⅰ)求证:(a-2)(b-2)=2; (Ⅱ)求线段AB中点的轨迹方程; (Ⅲ)求△AOB面积的最小值.
在平面直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为. (Ⅰ)写出C的方程; (Ⅱ)设直线与C交于A,B两点.k为何值时?此时的值是多少?