某校乒乓球队有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:
现从这6名同学中随机选出2人参加乒乓球比赛(每人被选到的可能性相同). (1)用表中字母列举出所有可能的结果; (2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
已知函数为偶函数. (Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围.
已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6.(1)若函数f(x)的值域为[0,+∞),求a的值;(2)若函数f(x)的函数值均为非负数,求g(a)=2-a|a+3|的值域.
已知集合A={x∈R|≥1},集合B={x∈R|y=},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
设函数解不等式;事实上:对于有成立,当且仅当时取等号.由此结论证明:.