如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠BCD=90°,∠B=60°, AB=6,AD=9,点E是CD上的一个动点(E不与D重合),过点E作EF∥AC,交AD于点F(当E运动到C时,EF与AC重合巫台).把△DEF沿EF对折,点D的对应点是点G,设DE=x,△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y。(1) 求CD的长及∠1的度数;(2) 若点G恰好在BC上,求此时x的值;(3) 求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时,y的值最大?最大值是多少?
计算: ( x + 2 x 2 − 2 x − x − 1 x 2 − 4 x + 4 ) ÷ x − 4 x .
先化简,再求值: a a + 1 − a − 1 a ÷ ( a a + 2 − 1 a 2 + 2 a ) ,其中 a = − 1 2 .
先化简,再求值: ( 3 a − 1 + a − 3 a 2 − 1 ) ÷ a a + 1 ,其中 a = 2 + 1 .
化简: ( y + 2 ) ( y − 2 ) − ( y − 1 ) ( y + 5 ) .
解不等式组: 3 x + 1 < 2 x + 3 ① 2 x > 3 x − 1 2 ②