已知,点P是∠MON的平分线上的一动点,射线PA交射线OM于点A,将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B,且使∠APB+∠MON=180°.(1)利用图1,求证:PA=PB;(2)如图2,若点是与的交点,当时,求PB与PC的比值;(3)若∠MON=60°,OB=2,射线AP交ON于点,且满足且,请借助图3补全图形,并求的长.(1)(2)(3)
计算:.
解方程:(1).(2).
解不等式组并求它的所有的非负整数解.
已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F,垂足为O.(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止,在运动过程中,已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(1,4),点B(m,﹣2)(1)求这两个函数的关系式;(2)观察图象,写出不等式>ax+b的解集;(3)如果有一点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.