在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1. (1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,则∠CC1A1的度数等于 ; (2)如图2,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,则线段EP1长度的最小值等于
化简求值:, 其中x=
⑴计算:()-1-cos45°+3×(2012-π)0 ⑵解方程:2x2-4x+1=0 (配方法)
如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左则,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,―3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点。⑴求这个二次函数的表达式;⑵连结PO、PC,在同一平面内把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;⑶当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在5~50之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了表格中的数据,
⑴求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;⑵已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得利润是26元(利润=出厂价-成本价).①求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式.②当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?最大利润是多少?
如图,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于一点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.⑴求证:BC为⊙O的切线;⑵若,AD=2,求线段BC的长.