在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1. (1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,则∠CC1A1的度数等于 ; (2)如图2,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,则线段EP1长度的最小值等于
某中学全校师生听取了"禁毒"宣传报告后,对禁毒人员肃然起敬.学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展"我为禁毒献爱心"的捐款活动.张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况,并将收集的数据进行整理,绘制了如图所示的条形统计图.
(1)求这组数据的平均数和众数;
(2)经调查,当学生身上的零花钱多于15元时,都愿捐出零花钱的 20 % ,其余学生不参加捐款.请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元?
(3)捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个"禁毒"知识宣讲小组,若从4人中随机指定两人担任正、副组长,求这两人来自不同学校的概率.
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + x - m = 0 .
(1)若方程有两个不相等的实数根,求 m 的取值范围;
(2)二次函数 y = x 2 + x - m 的部分图象如图所示,求一元二次方程 x 2 + x - m = 0 的解.
已知 A x - 1 - B 2 - x = 2 x - 6 ( x - 1 ) ( x - 2 ) ,求 A 、 B 的值.
如图.已知 AB = DC , ∠ A = ∠ D , AC 与 DB 相交于点 O ,求证: ∠ OBC = ∠ OCB .
当 x 取何正整数值时,代数式 x + 3 2 与 2 x - 1 3 的值的差大于1.