某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(1)补全频率分布直方图并求、、的值;(2)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,记选取的名领队中年龄在岁的人数为,求的分布列和期望.
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。 (Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式; (Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围。
设数列的前项和为,且,数列为等差数列,公差大于0,且是方程的两个实根 (1) 求数列、的通项公式;(2) 若,求数列的前项和
如图(1),△是等腰直角三角形,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使在平面BCEF上的射影O恰好为EC的中点,得到图(2)。 (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积。
(本小题满分14分) 设函数在及时取得极值. (1)求a、b的值; (2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
(本小题满分12分) 某校高三级要从3名男生和2名女生中任选3名代表参加学校的演讲比赛. (1)求男生被选中的概率; (2)求男生和女生至少有一人被选中的概率.