(本小题满分13分)已知命题:函数在区间上的最小值等于2;命题:不等式对于任意恒成立,如果上述两命题中有且仅有一个真命题,试求实数的取值范围。
(12分)如图,直角三角形ABC的顶点坐标A()、B(0,),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点,设圆M是△ABC的外接圆,若DE是圆M的任意一条直径,试探究是否是定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C:及其内部覆盖.(1)求圆C的方程;(2)斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B,满足,求直线的方程.
(12分) 已知关于的一元二次不等式 对任意实数都成立,试比较实数的大小.
要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?
已知等差数列{}中.(1)求数列{}的通项公式;(2)若,求数列的前项和.