(本小题满分12分)设若,求证:(Ⅰ)且;(Ⅱ)方程在内有两个实根.
(本小题满分14分)等比数列{}的前n项和为, 已知对任意的 ,点,均在函数且均为常数)的图像上.(1)求r的值;(2)当b=2时,记 求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP="AC," 点,分别在棱上,且BC//平面ADE(Ⅰ)求证:DE⊥平面;(Ⅱ)当二面角为直二面角时,求多面体ABCED与PAED的体积比.
(本小题满分12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲、乙、丙面试合格的概率分别是,,,且面试是否合格互不影响.求:(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率;(Ⅱ)签约人数的分布列和数学期望.
已知.(1)求f(x)的周期及其图象的对称中心;(2)△ABC中,角A、B、C所对的边分别是、b、c,满足(2c)cosB=bcosC,求的值.
(几何证明选讲选做题)如图所示,过外一点A作一条直线与交于C,D两点,AB切于B,弦MN过CD的中点P.已知AC=4,AB=6,则MP·NP= .