.(本小题满分12分)如图,两点有5条连线并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为.(Ⅰ)写出信息总量的分布列;(Ⅱ)求信息总量的数学期望.
设函数(1)若与具有完全相同的单调区间,求的值;(2)若当时恒有求的取值范围.
已知数列,当时满足,(1)求该数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和.
已知向量,,函数.(1)求函数的解析式;(2)当时,求的单调递增区间;
(本小题满分16分) 设函数(1)当时,求函数的极值;(2)当时,讨论函数的单调性.(3)若对任意及任意,恒有 成立,求实数的取值范围.
(本小题满分16分)已知数列的各项都是正数,且对任意,(为常数)。(1)若,求证:成等差数列;(2)若,且成等差数列,求的值;(3)已知(为常数),是否存在常数,使得对任意都成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由。