如图,南京绿博园中有一条人工河,河的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21º,然后沿河岸走了175米到达B处,测得∠CBN=45º,求这条河的宽度.(参考数据:,)
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A(﹣1,n). (1)求反比例函数y=的解析式; (2)若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA,直接写出点P的坐标.
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.
已知a2+2ab+b2=0,求代数式a(a+4b)﹣(a+2b)(a﹣2b)的值.
解不等式:4(x﹣1)>5x﹣6.
【问题情境】已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少? 【数学模型】 设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+)(x>0). 【探索研究】(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+(x>0)的图象和性质. ①填写下表,画出函数的图象;
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质; ③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+(x>0)的最小值 【解决问题】 (2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.